Utilizando HTML5 e CSS
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<style>
video {
width: 100%;
height: auto;
}
</style>
</head>
<body>
<video id="video" width="400" controls>
<source src="seu_arquivo.mp4" type="video/mp4">
<source src="seu_arquivo.ogg" type="video/ogg">
Seu navegador não suporta vídeo em HTML5.
</video>
<p>Redimensione a janela do navegador para ver como o tamanho do player de vídeo será dimensionado.</p>
</body>
</html>
Referência:
https://www.w3schools.com/css/css_rwd_videos.asp